Так напиши просто,
if(!is_logged_in()) {
header('Location: auth.php');
}
Я хз, как на wp проверяется авторизация юзера, это я написал псевдокод. Ну это подойдет на случай, если нужна переадресация на авторизацию.
Если нужно всплывщее окно с просьбой авторизации, то тут js нужен.
То...